Анотація: Досліджуються методи формування псевдовипадкових послідовностей для побудови механізмів підвищення безпеки інформаційних систем і технологій. Розглядається генератор псевдовипадкових послідовностей із застосуванням перетворень у групі точок еліптичних кривих (відповідно до стандарту NIST SP 80090), показано його недоліки щодо періодичних властивостей формованих послідовностей. Досліджується удосконалений метод, який за рахунок додаткового введення рекурентного перетворення дозволяє формувати послідовності псевдовипадкових чисел максимального періоду. Пропонується реалізувати удосконалений метод у спрощеному варіанті для прискореного формування псевдовипадкових послідовностей.