1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 7(114)'2013
  5. Про модифікацію багатокрокових колокаційних блокових методів при паралельному моделюванні динамічних об'єктів

Про модифікацію багатокрокових колокаційних блокових методів при паралельному моделюванні динамічних об'єктів

О.А. Дмитрієва
Анотації на мовах:

Робота присвячена питанням чисельної реалізації задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь і їхніх систем у паралельних комп'ютерних середовищах. Модифіковано блокові колокацiйнi методи, які дозволяють знаходити розв’язки одночасно у всіх розрахункових точках блоку, що забезпечує скорочення часу одержання рішення. З метою вирівнювання порядку апроксимації у всіх розрахункових точках блоку в різницеві схеми введено додаткові похідні вищих порядків для опорних і розрахункових точок блоку. Для розроблених методів визначено умови стійкості, порядки точності й доведена збіжність за початковим даними й по правій частині. Показано, що порядок апроксимації введених методів значно перевищує класичні варіанти й однаковий у всіх розрахункових точках блоку.
Ключові слова: задача Коші, точки колокації, паралельний метод, старші похідні, стійкість