1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 7(123)'2014
  5. РОЗРОБКА Й ОБҐРУНТУВАННЯ ПАРАЛЕЛЬНИХ ОДНОКРОКОВИХ БЛОКОВИХ МЕТОДІВ ТИПУ БІККАРТА

РОЗРОБКА Й ОБҐРУНТУВАННЯ ПАРАЛЕЛЬНИХ ОДНОКРОКОВИХ БЛОКОВИХ МЕТОДІВ ТИПУ БІККАРТА

О.А. Дмитрієва
Анотації на мовах:

У роботі розглядаються підходи, орієнтовані на чисельне моделювання динамічних систем із зосередженими параметрами. Для забезпечення можливості паралельної реалізації пропонується модифікація класичних методів типу Біккарта з однією випереджуючою точкою, яка дозволяє збільшити кількість розрахункових точок, що формують розрахунковий блок. Для розроблювальних різницевих схем побудовані системи рівнянь, що дозволяють визначити розрахункові коефіцієнти для будь-якої розмірності блоку. Доведено абсолютну стійкість побудованих методів за початковим даними й умовну стійкість за правою частиною. Досліджено залежності стійкості за правою частиною від кількості розрахункових точок у блоці. На відомих тестових задачах з довільною розмірністю виконано паралельну реалізацію розроблених методів із введенням в алгоритми моделювання процедури керування кроком інтегрування.
Ключові слова: задача Коші, метод Біккарта, блоковий метод, різницева схема, область стійкості, крок інтегрування, матриця переходу