1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 4(129)'2015
  5. Розв’язок параболічного диференційного рівняння зі змінним потенціалом

Розв’язок параболічного диференційного рівняння зі змінним потенціалом

Н.Т. Процай
Анотації на мовах:

У статті розглядається неоднорідне параболічне диференціальне рівняння, яке належить до класу рівнянь Хілла з потенціальним членом квадратного виду. Потенціал апроксимується кусково-постійною функцією, після чого рівняння записується у вигляді еквівалентної системи рівнянь, для якої отримано аналітичний розв’язок. Знайдена функція fN(t,x) при t = tN = T та розглянуто еволюцію функції на осі х = 0. Отримано наближений аналітичний вираз для функції f(t,x) для початкової умови f(t = 0, x) = 1. Окреслені перспективи подальших досліджень у зазначеному напрямку/
Ключові слова: параболічне диференційне рівняння, потенціал, клас рівнянь Хілла, функція когерентності, початкові умови, потенціал, рівняння Ріккаті, аппроксимація