1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 5(130)'2015
  5. Колокаційні блокові методи з контролем на кроці

Колокаційні блокові методи з контролем на кроці

О.А. Дмитрієва
Анотації на мовах:

У статті розглядаються питання створення ефективних паралельних методів моделювання динамічних систем. Підходи, що розробляються, припускають можливість автоматичного керування кроком інтегрування, коли шукана функція (функції) на окремих ділянках характеризується різними швидкостями зміни. Формування розрахункових схем здійснюється на основі багатокрокових колокаційних блокових методів з нерівномірним розташуванням вузлів інтерполяції в опорному й розрахунковому блоках, зв'язаних між собою деякими коефіцієнтами пропорційності. Для автоматичного формування обчислювальних схем розроблена програмна система, заснована на використанні інтегроінтерполяційного методу, що дозволяє генерувати коефіцієнти для різницевих рівнянь із довільними розмірностями розрахункових і опорних блоків, з можливістю переходу на схеми розширення – стискання кроку. При необхідності скорочення довжини кроку раніше полічені значення використовуються в розрахункових схемах як проміжні, що дозволяє значно скоротити кількість обчислювальних операцій. Отримані чисельні розв’язки з різними порядками апроксимації в співпадаючих точках розрахункового блоку забезпечують формування оцінки похибки чисельного інтегрування.
Ключові слова: задача Коші, точки колокації, інтегро-інтерполяційний метод, опорний блок, розрахунковий блок, крок інтегрування, похибка