Анотація: В статье продемонстрировано построение нелинейных уравнений имеющих в качестве операторов рассеяния L: оператор Дирака, оператор первого порядка с матричными коэффициентами 22 и 33. Получена новая система нелинейных уравнений в частных производных, имеющая уравнение на собственное значение с оператором Дирака. Получены 1+1 и 2+1-мерные уравнения, обладающие общей задачей на собственные значения и различными операторами А. Найдено нелинейное уравнение в частных производных с оператором рассеяния третьего порядка. Для рассмотренных в статье уравнений найдены точные решения специального вида.