Анотація: Рассматривается проблема построения простых чисел. Предлагается новый подход, который основывается на построении кандидатов на простое число. Для теоретического обоснования данной методики формулируется две теоремы, на основании которых производится поиск псевдопростых чисел. Представленные результаты экспериментов подтверждают эффективность предложенной методики.