1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 4(150)'2017
  5. Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения вероятности по критерию минимума потери информации

Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения вероятности по критерию минимума потери информации

В. Ю. Дубницкий, И. Г. Скорикова, А. И. Ходырев
Системи обробки інформації. — 2017. — № 4(150). — С. 45-51.
УДК 519.22 : 62-192
Мова статті: російська
Анотації на мовах:

Предложена методика оценки качества аппроксимации функции плотности распределения вероятности с использованием расхождения (дивергенции) Кульбака. Мерой качества аппроксимации функции плотности распределения предложена величина расхождения (дивергенции) Кульбака. Критерием качества аппроксимации принят минимум дивергенции, определённой по отношению к аппроксимируемому распределению на всём множестве аппроксимирующих функций. Получены выражения для определения расхождения (дивергенции) Кульбака для пар усеченных распределений. Применение методики показано на решении задачи выбора оптимальной аппроксимации усечённого нормального распределения среди распределений: Лапласа, двойного показательного, логистического, Чампернауна, гамма-распределения, логарифмически нормального. В результате численного эксперимента установлено, что наилучшей интерполяцией нормального распределения на выбранном интервале усечения (280≤x≤320) будет логарифмически нормальное распределение. Полученный результат экспериментально подтверждает предположение о том, что логарифмически нормальное распределение хорошо аппроксимирует нормальное, если его коэффициент вариации v<0,25.
Ключові слова: аппроксимация функции плотности распределения вероятности, расхождение (дивергенция) Кульбака, усеченные распределения, распределения: Лапласа, двойное показательное, логистическое, Чампернауна, гамма-распределение, логарифмически нормальное
Інформація про авторів публікації:
Бібліографічний опис для цитування:
Дубницкий В. Ю. Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения вероятности по критерию минимума потери информации / В. Ю. Дубницкий, И. Г. Скорикова, А. И. Ходырев  // Системи обробки інформації. — 2017. — № 4. — С. 45-51.