1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 2(157)'2019
  5. Використання закону Бенфорда (закону першої цифри, закону аномальних відхилень) під час проведення фінансового аудиту

Використання закону Бенфорда (закону першої цифри, закону аномальних відхилень) під час проведення фінансового аудиту

С.В. Гадецька, В.Ю. Дубницький, В.О. Лукін, О.І. Ходирєв
Системи обробки інформації. — 2019. — № 2(157). – С. 22-32.
УДК 519.2:336
Мова статті: українська
Анотації на мовах:


Анотація: В роботі розглянуто особливості використання в аудиторській практиці закону Бенфорда. В роботі виконано: статистичну перевірку моделі появи послідовностей, які відповідають закону Бенфорда; порівняння пар гістограм, утворених даними різних модельних спостережень; статистичну перевірку відповідності закону Бенфорда даним реальної фінансової документації. Для перевірки відповідності отриманих даних закону Бенфорда використано класичний критерій X2 та інформаційна міра розходження. Для порів-нянні пар гістограм використовували також інформаційну міру розходження. Показано, що існуючі на да-ний час моделі, засновані на логарифмічному перетворенні рівномірно розподілених на відрізку [0,1] випад-кових чисел, дійсно призводять до появи послідовностей, які відповідають закону Бенфорда. Показано, що на результат моделювання обсяг вибірки, починаючи із 100 спостережень, не впливає. В процесі чисельного моделювання зафіксовані випадки, коли розподіл перших цифр на парах гістограм не співпадає із законом Бенфорда, хоча гістограми модельних даних співпадають між собою, незважаючи на те, що моделі їх отримання істотно розрізнялись між собою. Для статистичної перевірки відповідності закону Бенфорда даним реальної фінансової документації були використані дані статей балансів одного з найбільших підп-риємств України за три часових періоди. У процесі підготовки даних для коректності порівнянь розробле-но методику їх підготовки з урахуванням діючих правил складання фінансової звітності. За результатами аналізу встановлено, що з трьох реальних балансів тільки в одному з них розподіл першої цифри відповідає закону Бенфорда. Зроблено висновок про те, що можливість застосування закону Бенфорда для фінансового аудиту може бути встановлена тільки при подальших дослідженнях за спеціальною програмою.


Ключові слова: закон Бенфорда, фінансовий аудит, пристайність гістограм

Список літератури

1. Брехт Б. Трёхгрошовая опера и другие пьесы / Б. Брехт. – Санкт- Петербург: Азбука, 1998. – 328 с.
2. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А. Марон. – Москва: Наука, 1966. –664 с.
3. Necomb S. Note on the frequency of use of different digits in natural number / S. Necomb // American Journal of Math-ematics, 1881. – Vol. 4. – Р. 39-40.
4. Benford F. The law of anomalous numbers / F. Benford // Proceedings of American Philosophical Society. – 1938. – Vol. 78, No. 4. – P. 551-572.
5. Nigrini M.J. The peculiar patterns of first digits / M.J. Nigrini // IEE Potentials. – 1999. – Vol. 18. – Р. 24-27.
6. Nigrini M.J. I’ve Got Your Number / M.J. Nigrini // Journal of Accountancy. –1999. – May. – Р. 79-83.
7. Nigrini M.J. Forensic Analytics, Methods and Techniques for Forensic Accounting Investigations. – Wiley, Hoboken, NJ, 2002. – 480 р.
8. Климов Ю.Н. Квантитативная лексикология, корпусная лингвистика и количественная информатика: монография / Ю.Н. Климов. – Москва.: ОчУ ВО “ММА”, 2016. – 340 c.
9. Зенков А.В. Отклонения от закона Бенфорда и распознавание авторских особенностей в текстах / А.В. Зенков // Компьютерные исследования и моделирование. – 2015. – Т. 7, вып. 1. – С. 197-201.
10. Арнольд В. Статистика первых цифр степеней двойки и передел мира / В. Арнольд // Квант. – 1998. – № 1. – С. 2-4.
11. Арнольд В.И. “Жесткие” и “мягкие” математические модели / И.В. Арнольд. – Москва: МЦНМО, 2004. – 32 с.
12. Hill T.P. The First Digit Phenomen / T.P. Hill //American Scientist. – 1998. – Vol.86. – July – August. – Р. 358-363.
13. Павлов А.И. О распределении дробных долей и законе Бенфорда / А.И. Павлов // Известия АН СССР. Сер. Ма-тем. – 1981. – Т.45, вып 4. – С. 760-774.
14. Балаж В. Закон Бенфорда и функции распределения на (0,1) / В Балаж, К. Нагасака, О. Штраух // Математические заметки. – 2010. – Т.88, вып. 4. – С. 485-501.
15. Алексеев М.А. Применимость закона Бенфорда для определения достоверности финансовой отчётности / А.М. Алексеев // Вестник Новосибирского госуд. ун-та экономики и управления. – 2016. – № 4. – С. 114-128.
16. Івахненков С.В. Закон Бенфорда в аудиті фінансової звітності [Електронний ресурс] / С.В. Івахненков, В.В. Іва-хненкова. – Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/pmovc/pmovc/paper/viewFile/5579/4733. – Дата звер-нення 07.03.2019. – Загол. з екрану.
17. Kellerman L. Evaluating the effectiveness of Benford’s Law as an invtstigative tool for forensic accountants / L. Kel-lerman. – Northwest University, 2014. – 129 p.
18. Adrien Jamain. Benford’s Law / Adrien Jamain. – Imperial College of London, Department of Mathematics, 2014. – 69 p.
19. A Guide to Benford’s Law. – CaseWareIDEA Inc., Toronto, 2007. – 31 p.
20. Yang Lu. Benford’s Law AND Fraud Detection / Yang Lu. – Williams College, Massachusetts, 2014. – 145 p.
21. Івахненков С.В. Інформаційні технології аудиту та внутрішньогосподарського контролю в контексті світової інтеграції / С.В. Івахненков. – Житомир: ПП “Рута”, 2010. – 432 с.
22. Бєлова І.В. Методичні засади оптимізації процесу збору даних про операційні втрати банку / І.В. Бєлова, Н.М. Нілова // Вісник Хмельницького національного університету. – 2016. – Т. 1, № 2. – С. 135-141.
23. Битюков С.И. Сравнение гистограмм в физических исследованиях / С.И. Битюков, А.В. Максимушкина, В.В. Смирнова // Изв.вузов. Ядерная энергетика. – 2016. – № 1. – С. 81-88.
24. Кульбак С. Теория информации и статистика / С. Кульбак. – Москва: Наука, 1967. – 408 с.
25. Колмогоров A.H. Предисловие редактора перевода / А.Н. Колмогоров // Кульбак С. Теория информации и ста-тистика / С. Кульбак. – Москва: Наука, 1967. – 408 с.

Інформація про авторів публікації:
Бібліографічний опис для цитування:
Використання закону Бенфорда (закону першої цифри, закону аномальних відхилень) під час проведення фінансового аудиту / С.В. Гадецька, В.Ю. Дубницький, В.О. Лукін, О.І. Ходирєв  // Системи обробки інформації. – 2019. – № 2(157). – С. 22-32. https://doi.org/10.30748/soi.2019.157.03.

Whoops, looks like something went wrong.