1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 2(157)'2019
  5. Использование закона Бенфорда (закона первой цифры, закона аномальных отклонений) во время проведения финансового аудита

Использование закона Бенфорда (закона первой цифры, закона аномальных отклонений) во время проведения финансового аудита

С.В. Гадецкая, В. Ю. Дубницкий, В.А. Лукин, А.И. Ходырев
Аннотации на языках:


Анотация: Отдельной группой среди методов документального контроля являются расчетно-аналитические методы, среди которых в последнее время получил распространение анализ финансовых отчетов с помощью закона Бенфорда. Данный закон утверждает, что распределение цифр в числах может быть не случайным, а отвечать определенной закономер-ности. Именно эту закономерность используют в аудиторской практике. Закон Бенфорда – это эмпирический закон, его применение позволяет проверять финансовые отчеты на возможную фальсификацию. Он не дает возможности сделать однозначный вывод относительно наличия нарушений в отчетности, однако указывает на возможность на-личия таких нарушений. В работе рассмотрены особенности использования в аудиторской практике закона Бенфорда. В данной работе выполнена статистическая проверка соответствия закона Бенфорда данным реальной финансовой документации. Для проверки соответствия полученных данных закона Бенфорда использован классический критерий и информационная мера расхождения. Для сравнения пар гистограмм использовали также информационную меру расхождения. Показано, что модели, основанные на логарифмическом преобразовании равномерно распределенных на отрезке случайных чисел, действительно приводят к появлению последовательностей, соответствующих закону Бенфорда. Показано, что на результат моделирования объем выборки, начиная со 100 наблюдений, не влияет. В про-цессе численного моделирования зафиксированы случаи, когда распределение первых цифр на парах гистограмм не сов-падает с законом Бенфорда, хотя гистограммы модельных данных совпадают между собой. Для статистической проверки соответствия закона Бенфорда данным реальной финансовой документации были использованы данные ста-тей балансов одного из наибольших предприятий Украины за три временных периода. В процессе подготовки данных, для корректности сравнений, разработана методика их подготовки с учетом особенностей действующих правил бух-галтерского учета. По результатам анализа установлено, что из трех реальных балансов только в одном из них рас-пределение первой цифры отвечает закону Бенфорда. Сделан вывод о том, что возможность применения закона Бен-форда для финансового аудита может быть установлена только при последующих исследованиях по специальной про-грамме.


Ключевые слова: закон Бенфорда, финансовый аудит, совпадение гистограмм

Список литературы

1. Брехт Б. Трёхгрошовая опера и другие пьесы / Б. Брехт. – Санкт- Петербург: Азбука, 1998. – 328 с.
2. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А. Марон. – Москва: Наука, 1966. –664 с.
3. Necomb S. Note on the frequency of use of different digits in natural number / S. Necomb // American Journal of Math-ematics, 1881. – Vol. 4. – Р. 39-40.
4. Benford F. The law of anomalous numbers / F. Benford // Proceedings of American Philosophical Society. – 1938. – Vol. 78, No. 4. – P. 551-572.
5. Nigrini M.J. The peculiar patterns of first digits / M.J. Nigrini // IEE Potentials. – 1999. – Vol. 18. – Р. 24-27.
6. Nigrini M.J. I’ve Got Your Number / M.J. Nigrini // Journal of Accountancy. –1999. – May. – Р. 79-83.
7. Nigrini M.J. Forensic Analytics, Methods and Techniques for Forensic Accounting Investigations. – Wiley, Hoboken, NJ, 2002. – 480 р.
8. Климов Ю.Н. Квантитативная лексикология, корпусная лингвистика и количественная информатика: монография / Ю.Н. Климов. – Москва.: ОчУ ВО “ММА”, 2016. – 340 c.
9. Зенков А.В. Отклонения от закона Бенфорда и распознавание авторских особенностей в текстах / А.В. Зенков // Компьютерные исследования и моделирование. – 2015. – Т. 7, вып. 1. – С. 197-201.
10. Арнольд В. Статистика первых цифр степеней двойки и передел мира / В. Арнольд // Квант. – 1998. – № 1. – С. 2-4.
11. Арнольд В.И. “Жесткие” и “мягкие” математические модели / И.В. Арнольд. – Москва: МЦНМО, 2004. – 32 с.
12. Hill T.P. The First Digit Phenomen / T.P. Hill //American Scientist. – 1998. – Vol.86. – July – August. – Р. 358-363.
13. Павлов А.И. О распределении дробных долей и законе Бенфорда / А.И. Павлов // Известия АН СССР. Сер. Ма-тем. – 1981. – Т.45, вып 4. – С. 760-774.
14. Балаж В. Закон Бенфорда и функции распределения на (0,1) / В Балаж, К. Нагасака, О. Штраух // Математические заметки. – 2010. – Т.88, вып. 4. – С. 485-501.
15. Алексеев М.А. Применимость закона Бенфорда для определения достоверности финансовой отчётности / А.М. Алексеев // Вестник Новосибирского госуд. ун-та экономики и управления. – 2016. – № 4. – С. 114-128.
16. Івахненков С.В. Закон Бенфорда в аудиті фінансової звітності [Електронний ресурс] / С.В. Івахненков, В.В. Іва-хненкова. – Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/pmovc/pmovc/paper/viewFile/5579/4733. – Дата звер-нення 07.03.2019. – Загол. з екрану.
17. Kellerman L. Evaluating the effectiveness of Benford’s Law as an invtstigative tool for forensic accountants / L. Kel-lerman. – Northwest University, 2014. – 129 p.
18. Adrien Jamain. Benford’s Law / Adrien Jamain. – Imperial College of London, Department of Mathematics, 2014. – 69 p.
19. A Guide to Benford’s Law. – CaseWareIDEA Inc., Toronto, 2007. – 31 p.
20. Yang Lu. Benford’s Law AND Fraud Detection / Yang Lu. – Williams College, Massachusetts, 2014. – 145 p.
21. Івахненков С.В. Інформаційні технології аудиту та внутрішньогосподарського контролю в контексті світової інтеграції / С.В. Івахненков. – Житомир: ПП “Рута”, 2010. – 432 с.
22. Бєлова І.В. Методичні засади оптимізації процесу збору даних про операційні втрати банку / І.В. Бєлова, Н.М. Нілова // Вісник Хмельницького національного університету. – 2016. – Т. 1, № 2. – С. 135-141.
23. Битюков С.И. Сравнение гистограмм в физических исследованиях / С.И. Битюков, А.В. Максимушкина, В.В. Смирнова // Изв.вузов. Ядерная энергетика. – 2016. – № 1. – С. 81-88.
24. Кульбак С. Теория информации и статистика / С. Кульбак. – Москва: Наука, 1967. – 408 с.
25. Колмогоров A.H. Предисловие редактора перевода / А.Н. Колмогоров // Кульбак С. Теория информации и ста-тистика / С. Кульбак. – Москва: Наука, 1967. – 408 с.