1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 2(157)'2019
  5. Использование метода Бройдена при компьютерном моделировании переходных режимов

Использование метода Бройдена при компьютерном моделировании переходных режимов

И.Г. Гусарова, А.М. Соловьев
Аннотации на языках:


Анотация: В статье обоснована актуальность моделирования нестационарных неизотермических режимов течения газа по участку трубопровода. Проведен анализ существующих работ по моделированию режимов течения газа, в которых используются различные методы для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, полученной из общих уравнений газовой динамики. Приведена математическая модель нестационарного неизотермического режима течения газа по участку трубопровода. Применен метод конечных разностей с использованием неявной конечно-разностной сетки, при этом были использованы методы Ньютона и Бройдена для решения системы нелинейных уравнений. Проведен численный эксперимент для задачи подключения большого потребителя. Приведено сравнение эффективности использования методов Ньютона и Бройдена в контексте данной задачи. Показано, что наиболее эффективным для решения поставленной задачи является метод Ньютона. Данные этого исследования могут быть использованы для потенциального улучшения методов моделирования нестационарных неизотермических режимов течения газа в газотранспортной системе с целью повышения эффективности принимаемых решений в аварийных ситуациях.


Ключевые слова: участок трубопровода, нестационарные неизотермические режимы течения газа, математическая модель, система дифференциальных уравнений в частных производных, метод конечных разностей, система нелинейных уравнений, метод Ньютона, метод Бройдена

Список литературы

1. Helgaker J.F. Transient flow in natural gas pipelines using implicit finite difference schemes / J.F. Helgaker, B. Müller, T. Ytrehus // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. – 2014. – № 136(3). – P. 031701-0317011. https://doi.org/10.1115/1.4026848.
2. Трубопроводные системы энергетики: Методические и прикладные проблемы моделирования. Разд. 3.3. / Н.Н. Новицкий, М.Г. Сухарев, А.Д. Тевяшев и др. – Новосибирск: Наука, 2015. – С. 193-204.
3. Селезнев В.Е. Методы построения моделей течений в магистральных трубопроводах и каналах: монография / В.Е. Селезнев, С.Н. Прялов. – М.-Берлин: Директ-Медиа, 2014. – 557 с.
4. Ермолаева Н.Н. Нестационарные модели теплообмена и транспортировки газа по морским газопроводам / Н.Н. Ермолаева // Труды Карельского научного центра РАН. Серия Математическое моделирование и информационные технологии. – 2016. – № 8. – C. 3-10.
5. Ермолаева Н.Н. Компьютерное моделирование оледенения морского газопровода и поведения характеристик потока в неустановившихся режимах / Н.Н. Ермолаева // Вестник Cанкт -Петербургского Университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. – 2016. – Вып. 4. – C. 75-86.
6. Селезнев В.Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов; под. ред. В.Е. Селезнева. Изд. 2-е, перер. и доп. – М.: МАКС Пресс, 2009. – 436 с.
7. Гусарова И.Г. Численное моделирование переходных режимов течения газа с использованием различных конечно-разностных сеток / И.Г. Гусарова, Д.В. Мелиневский // Системи обробки інформації. – 2017. – № 2. – С. 29-33. https://doi.org/10.30748/soi.2017.148.05.
8. Adaptive implicit finite difference method for natural gas pipeline transient flow / P. Wang, B. Yu, D. Han, J. Li, D. Sun, Y. Xiang, L. Wang // Oil Gas Sci. Technol. – 2018. – No. 73. – 21 p. https://doi.org/10.2516/ogst/2018013.
9. Zhang L. Simulation of the transient flow in a natural gas compression system using a high-order upwind scheme considering the real-gas behaviors / L. Zhang // Journal of Natural Gas Science and Engineering. – 2016. – № 28. – P. 479-490. – https://doi.org/10.1016/j.jngse.2015.12.012.
10. Wang J.R. Application of equivalent circuit in mathematic modeling and simulation of gas pipeline / J.R. Wang, T. Wang, J.Z. Wang // Applied Mechanics and Materials. – 2014. – № 496. – P. 943-946. – https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.496-500.943.
11. Гусарова И.Г. Результаты численного моделирования переходных режимов течения газа по участку трубопровода методом характеристик / И.Г. Гусарова, А.Н. Коротенко // Системи обробки інформації. – 2018. – № 2(153). – С. 18-26. https://doi.org/10.30748/soi.2018.153.02.
12. Helgaker, J.F. Modeling Transient Flow in Long Distance Offshore Natural Gas Pipelines: Thesis for PhD. / J.F. Helgaker . – Trondheim, 2013.
13. Application and understanding of Stoner Pipeline Simulator (SPS) / Y. Zheng, J. Xiao, X. Sun, H. Hua, G. Fang // Natural Gas Industry. – 2013. – № 33. – P. 104-109. https://doi.org/10.3787/j.issn.1000-0976.2013.11.018.
14. Research on simulation model and solving technology of largescale gas pipe network / J.G. Zheng, G.Q. Chen, F. Song, Y. Ai-Mu, J.L. Zhao // Journal of System Simulation. – 2012. – № 24. – P. 1339-1344 (in Chinese).
15. Тевяшев А.Д. Эффективный метод и алгоритм расчета нестационарных неизотермических режимов транспорта газа в газотранспортной сети произвольной структуры / А.Д. Тевяшев, И.Г. Гусарова, А.В. Чуркина // Восточно-Европейский журнал. – 2006. – 2/3(20). – С. 45-52.
16. Селезнев В.Е. Основы численного моделирования магистральных газопроводов / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов; под ред. В.Е. Селезнева. – М.: КомКнига, 2005. – 496 с.
17. Chen Z. Finite Elements Methods and Their Applications / Zhangxin Chen. – Leipzig: Springer-Yerlag Berlin Heidelberg, 2005. – 410 p.