Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба

Анотация: В статье обоснована актуальность моделирования нестационарных неизотермических режимов течения газа по участку трубопровода. Проведен анализ существующих работ по моделированию режимов течения газа, в которых используются различные методы для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, полученной из общих уравнений газовой динамики. Приведена математическая модель нестационарного неизотермического режима течения газа по участку трубопровода. Применен метод конечных разностей с использованием неявной конечно-разностной сетки, при этом были использованы методы Ньютона и Бройдена для решения системы нелинейных уравнений. Проведен численный эксперимент для задачи подключения большого потребителя. Приведено сравнение эффективности использования методов Ньютона и Бройдена в контексте данной задачи. Показано, что наиболее эффективным для решения поставленной задачи является метод Ньютона. Данные этого исследования могут быть использованы для потенциального улучшения методов моделирования нестационарных неизотермических режимов течения газа в газотранспортной системе с целью повышения эффективности принимаемых решений в аварийных ситуациях.

Ключевые слова: участок трубопровода, нестационарные неизотермические режимы течения газа, математическая модель, система дифференциальных уравнений в частных производных, метод конечных разностей, система нелинейных уравнений, метод Ньютона, метод Бройдена

Список литературы

1. Helgaker J.F. Transient flow in natural gas pipelines using implicit finite difference schemes / J.F. Helgaker, B. Müller, T. Ytrehus // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. – 2014. – № 136(3). – P. 031701-0317011. https://doi.org/10.1115/1.4026848.
2. Трубопроводные системы энергетики: Методические и прикладные проблемы моделирования. Разд. 3.3. / Н.Н. Новицкий, М.Г. Сухарев, А.Д. Тевяшев и др. – Новосибирск: Наука, 2015. – С. 193-204.
3. Селезнев В.Е. Методы построения моделей течений в магистральных трубопроводах и каналах: монография / В.Е. Селезнев, С.Н. Прялов. – М.-Берлин: Директ-Медиа, 2014. – 557 с.
4. Ермолаева Н.Н. Нестационарные модели теплообмена и транспортировки газа по морским газопроводам / Н.Н. Ермолаева // Труды Карельского научного центра РАН. Серия Математическое моделирование и информационные технологии. – 2016. – № 8. – C. 3-10.
5. Ермолаева Н.Н. Компьютерное моделирование оледенения морского газопровода и поведения характеристик потока в неустановившихся режимах / Н.Н. Ермолаева // Вестник Cанкт -Петербургского Университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. – 2016. – Вып. 4. – C. 75-86.
6. Селезнев В.Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов; под. ред. В.Е. Селезнева. Изд. 2-е, перер. и доп. – М.: МАКС Пресс, 2009. – 436 с.
7. Гусарова И.Г. Численное моделирование переходных режимов течения газа с использованием различных конечно-разностных сеток / И.Г. Гусарова, Д.В. Мелиневский // Системи обробки інформації. – 2017. – № 2. – С. 29-33. https://doi.org/10.30748/soi.2017.148.05.
8. Adaptive implicit finite difference method for natural gas pipeline transient flow / P. Wang, B. Yu, D. Han, J. Li, D. Sun, Y. Xiang, L. Wang // Oil Gas Sci. Technol. – 2018. – No. 73. – 21 p. https://doi.org/10.2516/ogst/2018013.
9. Zhang L. Simulation of the transient flow in a natural gas compression system using a high-order upwind scheme considering the real-gas behaviors / L. Zhang // Journal of Natural Gas Science and Engineering. – 2016. – № 28. – P. 479-490. – https://doi.org/10.1016/j.jngse.2015.12.012.
10. Wang J.R. Application of equivalent circuit in mathematic modeling and simulation of gas pipeline / J.R. Wang, T. Wang, J.Z. Wang // Applied Mechanics and Materials. – 2014. – № 496. – P. 943-946. – https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.496-500.943.
11. Гусарова И.Г. Результаты численного моделирования переходных режимов течения газа по участку трубопровода методом характеристик / И.Г. Гусарова, А.Н. Коротенко // Системи обробки інформації. – 2018. – № 2(153). – С. 18-26. https://doi.org/10.30748/soi.2018.153.02.
12. Helgaker, J.F. Modeling Transient Flow in Long Distance Offshore Natural Gas Pipelines: Thesis for PhD. / J.F. Helgaker . – Trondheim, 2013.
13. Application and understanding of Stoner Pipeline Simulator (SPS) / Y. Zheng, J. Xiao, X. Sun, H. Hua, G. Fang // Natural Gas Industry. – 2013. – № 33. – P. 104-109. https://doi.org/10.3787/j.issn.1000-0976.2013.11.018.
14. Research on simulation model and solving technology of largescale gas pipe network / J.G. Zheng, G.Q. Chen, F. Song, Y. Ai-Mu, J.L. Zhao // Journal of System Simulation. – 2012. – № 24. – P. 1339-1344 (in Chinese).
15. Тевяшев А.Д. Эффективный метод и алгоритм расчета нестационарных неизотермических режимов транспорта газа в газотранспортной сети произвольной структуры / А.Д. Тевяшев, И.Г. Гусарова, А.В. Чуркина // Восточно-Европейский журнал. – 2006. – 2/3(20). – С. 45-52.
16. Селезнев В.Е. Основы численного моделирования магистральных газопроводов / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов; под ред. В.Е. Селезнева. – М.: КомКнига, 2005. – 496 с.
17. Chen Z. Finite Elements Methods and Their Applications / Zhangxin Chen. – Leipzig: Springer-Yerlag Berlin Heidelberg, 2005. – 410 p.