Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба

Анотация: В работе применены дифференциальные тейлоровские преобразования для создания ряда символических моделей физических процессов, которые целесообразно представлять интегральным уравнениям Фредгольма первого рода, и продемонстрированы преимущества использования дифференциальных тейлоровских преобразований на трех различных моделях. Использование этих преобразований позволяет свести решение сложной задачи в простой, тем самым уменьшив вычислительную сложность. Сложная обратная задача представляется с приемлемой точностью более простой моделью, выраженной системой линейных алгебраических уравнений небольшой размерности.

Ключевые слова: дифференциальные тейлоровские преобразования, интегральное уравнение Фредгольма первого рода, некорректность, обратная коэффициентная задача температуропроводности

Список литературы

1. Засядько А.А. Дифференциально-тейлоровская модель задачи восстановления в спектроскопии / А.А. Засядько // Электронное моделирование. – 2002. – Т. 24. – № 6. – С. 97-105.
2. Засядько А.А. Метод диференціальних перетворень для моделювання процесу відновлення двовимірних сигналів / А.А Засядько, С.І. Почка // Вісник Хмельницького національного університету. Серія Технічні науки. – 2006. – № 1. – С. 214-219.
3. Ивасишин С.Д. Линейные параболические граничные задачи / С.Д. Ивасишин. – Киев: Высшая школа, 1987. – 73 с.
4. Собственные полупроводники группы как перспективные материалы для радиационно стойкой электроники / С.Л. Королюк, С.С. Королюк, И.М. Царенко, О.Л. Тарко, А.В. Галочкин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. – 2001. –№ 6. – С. 3-5.
5. Пухов Г.Е. Дифференциальные спектры и модели / Г.Е. Пухов. – К.: Наук. думка, 1990. – 184 с.
6. Фролов Г.А. Динамика прогрева твердого тела при тепловом разрушении поверхности / Г.А.Фролов, В.Л. Баранов // Инженерно-физический журнал. – 2007. – Т.80. – №6. – С. 30-43.
7. Lie-jun Xie. An e_ective numerical method to solve a class of nonlinear singular boundary value problems using improved differential transform method / Lie-jun Xie, Cai-lian Zhou, Song Xu // Springer Plus. – 2016. – 5:1066, P. 1-21.
8. Kader A.H. Abdel. Exact solution of fin problem with linear temperature-dependent thermal conductivity / Kader A.H. Abdel, M.S. Abdel Latif, H.M. Nour // Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics. – 2016. – No. 15(4). – P. 51-61.
9. Hatami M. Differential Transformation Method for Mechanical Engineering Problems / M. Hatami, D.D. Ganji, M. Sheikholesami. – Academic Press is an imprint of Elsevier, 2016. – 410 p.
10. Ghasemi Seiyed E. Thermal analysis of convective fin wit h temperature-dependent thermal conductivity and heat generation / Seiyed E. Ghasemi, M. Hatami, D.D. Ganji // Case Studies in Thermal Engineering. – 2014. – No. 4. – P. 1-8. http://dx.doi.org/10.1016/j.csite.2014.05.002.
11. Mosayebidorcheh S. Approximate solution of the nonlinear heat transfer equation of a fin with the power-law temperature-dependent thermal conductivity and heat transfer coefficient / S. Mosayebidorcheh, D.D. Ganji, M. Farzinpoor // Propulsion and Power Research. – 2014. – No. 3(1). – P. 41-47. http://dx.doi.org/10.1016/j.jppr.2014.01.005.
12. Szénási, S. Configuring Genetic Algorithm to Solve the Inverse Heat Conduction Problem / S. Szénási, I. Felde // Budapest: Acta Polytechnica Hungarica. – 2017. – No. 6 (14). – P. 133-152.