1. Наука
  2. Видання
  3. Системи обробки інформації
  4. 2(157)'2019
  5. Символические модели физических процессов, описываемых интегральным уравнением Фредгольма первого рода

Символические модели физических процессов, описываемых интегральным уравнением Фредгольма первого рода

А.А. Засядько
Аннотации на языках:


Анотация: В работе применены дифференциальные тейлоровские преобразования для создания ряда символических моделей физических процессов, которые целесообразно представлять интегральным уравнениям Фредгольма первого рода, и продемонстрированы преимущества использования дифференциальных тейлоровских преобразований на трех различных моделях. Использование этих преобразований позволяет свести решение сложной задачи в простой, тем самым уменьшив вычислительную сложность. Сложная обратная задача представляется с приемлемой точностью более простой моделью, выраженной системой линейных алгебраических уравнений небольшой размерности.


Ключевые слова: дифференциальные тейлоровские преобразования, интегральное уравнение Фредгольма первого рода, некорректность, обратная коэффициентная задача температуропроводности

Список литературы

1. Засядько А.А. Дифференциально-тейлоровская модель задачи восстановления в спектроскопии / А.А. Засядько // Электронное моделирование. – 2002. – Т. 24. – № 6. – С. 97-105.
2. Засядько А.А. Метод диференціальних перетворень для моделювання процесу відновлення двовимірних сигналів / А.А Засядько, С.І. Почка // Вісник Хмельницького національного університету. Серія Технічні науки. – 2006. – № 1. – С. 214-219.
3. Ивасишин С.Д. Линейные параболические граничные задачи / С.Д. Ивасишин. – Киев: Высшая школа, 1987. – 73 с.
4. Собственные полупроводники группы как перспективные материалы для радиационно стойкой электроники / С.Л. Королюк, С.С. Королюк, И.М. Царенко, О.Л. Тарко, А.В. Галочкин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. – 2001. –№ 6. – С. 3-5.
5. Пухов Г.Е. Дифференциальные спектры и модели / Г.Е. Пухов. – К.: Наук. думка, 1990. – 184 с.
6. Фролов Г.А. Динамика прогрева твердого тела при тепловом разрушении поверхности / Г.А.Фролов, В.Л. Баранов // Инженерно-физический журнал. – 2007. – Т.80. – №6. – С. 30-43.
7. Lie-jun Xie. An e_ective numerical method to solve a class of nonlinear singular boundary value problems using improved differential transform method / Lie-jun Xie, Cai-lian Zhou, Song Xu // Springer Plus. – 2016. – 5:1066, P. 1-21.
8. Kader A.H. Abdel. Exact solution of fin problem with linear temperature-dependent thermal conductivity / Kader A.H. Abdel, M.S. Abdel Latif, H.M. Nour // Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics. – 2016. – No. 15(4). – P. 51-61.
9. Hatami M. Differential Transformation Method for Mechanical Engineering Problems / M. Hatami, D.D. Ganji, M. Sheikholesami. – Academic Press is an imprint of Elsevier, 2016. – 410 p.
10. Ghasemi Seiyed E. Thermal analysis of convective fin wit h temperature-dependent thermal conductivity and heat generation / Seiyed E. Ghasemi, M. Hatami, D.D. Ganji // Case Studies in Thermal Engineering. – 2014. – No. 4. – P. 1-8. http://dx.doi.org/10.1016/j.csite.2014.05.002.
11. Mosayebidorcheh S. Approximate solution of the nonlinear heat transfer equation of a fin with the power-law temperature-dependent thermal conductivity and heat transfer coefficient / S. Mosayebidorcheh, D.D. Ganji, M. Farzinpoor // Propulsion and Power Research. – 2014. – No. 3(1). – P. 41-47. http://dx.doi.org/10.1016/j.jppr.2014.01.005.
12. Szénási, S. Configuring Genetic Algorithm to Solve the Inverse Heat Conduction Problem / S. Szénási, I. Felde // Budapest: Acta Polytechnica Hungarica. – 2017. – No. 6 (14). – P. 133-152.