Задача упаковки неорієнтованих еліпсів

М.І. Гіль, О.В. Панкратов, Т.Є. Романова, І.О. Суббота
Анотації на мовах:

В статті розглядається задача упаковки довільних неорієнтованих еліпсів в прямокутній області (контейнер) мінімальних розмірів. Пропонується математична модель задачі упаковки у вигляді задачі нелінійного програмування. Для описання в аналітичному вигляді відносин неперетину еліпсів і включення еліпсів в область розміщення будуються phiфункції та квазі-phi-функції. Пропонується ефективний алгоритм розв’язку задачі упаковки із застосуванням методу побудови стартових точок, мультистарту та IPOPT для локальної оптимізації . Представлені результати чисельних експериментів.
Ключові слова: математичне моделювання, упаковка, еліпси, неперервні обертання, phi-функція, квазі-phiфункція, оптимізація