Анотация: Статья посвящена задаче поиска оптимального по быстродействию управления в случае, когда оно принадлежит гиперсфере некоторого радиуса, что соответствует ограничению по величине. Решение задачи выполнено с помощью принципа максимума Понтрягина, который приводит к системе программного управления, и с помощью неравенства Коши-Буняковского-Шварца, которое позволяет получить замкнутую систему с обратными связями. В статье приведены примеры решения задачи, выполнено моделирование систем управления в пакете MATLAB/Simulink.

Ключевые слова: оптимум по быстродействию, принцип максимума, неравенство КБШ